高等代数第三版答案(高等代数1.3.12的完整答案)
:暂无数据 2026-06-08 19:40:01 :0

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高等代数1.3.12的完整答案
只需要注意到Hom(V,V)与Mn(P)是一一对应关系即可(对V上固定的一组基,每一个线性变换对应唯一一个它在该组基下的矩阵;而任取一个n阶矩阵,它都对应着唯一的一个V上的线性变换)所以dim(Hom(V,V))=dimMn(P)=n^2(Mn(P)的一组基是:{Eij}(i、j属于{1,…,n})
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扩展资料
这部分主要考察的是线性空间的知识点:
线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。譬如,实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间,在代数上处理是方便的。
单变元实函数的集合在定义适当的运算后,也构成向量空间,研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。
在V中定义了一种运算,称为加法,即对V中任意两个元素α与β都按某一法则对应于V内惟一确定的一个元素α+β,称为α与β的和。
在P与V的元素间定义了一种运算,称为纯量乘法(亦称数量乘法),即对V中任意元素α和P中任意元素k,都按某一法则对应V内惟一确定的一个元素kα,称为k与α的积。
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