循环冗余校验码计算例题（循环冗余码的计算方法，比如：字符A的ASCI码,g（x）=x4+x3+1,求A的检验码）

本文目录

• 循环冗余码的计算方法，比如：字符A的ASCI码,g(x)=x4+x3+1,求A的检验码
• 循环冗余校证码(crc)的求法
• 要发送的数据10010111，用循环冗余校验生成多项式P(X)=X^3+X(即1010)，试求应添加在数据后面发送的冗余码
• crc算法 谁给我个例子让我练练手 有关CRC的循环冗余码的 例题 要 有详解的 谢谢
• CRC循环冗余码计算方法
• 请教一道CRC循环冗余检验码的计算题
• 循环冗余校验码CRC的问题
• 循环冗余校验码的举例

循环冗余码的计算方法，比如：字符A的ASCI码,g(x)=x4+x3+1,求A的检验码

已知：信息码:110011　信息多项式:K(X)=X5+X4+X+1
　　　生成码:11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4)
　　　求：循环冗余码和码字。我们首先来在第一个，也就是信息码后面加r个0，r也就是生成码的阶（比生成码的位数要少一哟），然后将这个加0后的码，用生成码来除，最后得到一个小于等于r位的余数，这样这个余数就是冗余码，我们将这个余数加到信息码的后面就可以传送了。

循环冗余校证码(crc)的求法

假设使用的生成多项式是g(x)=x3+x+1。4位的原始报文为1010，求编码后的报文。
解：
1、将生成多项式g(x)=x3+x+1转换成对应的二进制除数1011。
2、此题生成多项式有4位（r+1），要把原始报文c(x)左移3（r）位变成101，000，0
3、用生成多项式对应的二进制数对左移4位后的原始报文进行模2除：
1001--商
1010000
1011--除数
1000
1011
011--余数（校验位）
编码后的报文（crc码）：
1010000
+
011
101，001，1
例如：
g(x)=x4+x3+x2+1,(7,3)码,信息码110产生的crc码就是：
101
11101
|
110,0000(就是110,0000/11101)
111
01
1
0100
1
1101
1001
余数是1001，所以crc码是110,1001
crc的和纠错
在接收端收到了crc码后用生成多项式为g(x)去做模2除，若得到余数为0,则码字无误。若如果有一位出错，则余数不为0，而且不同位出错，其余数也不同。可以证明，余数与出错位的对应关系只与码制及生成多项式有关，而与信息位无关

要发送的数据10010111，用循环冗余校验生成多项式P(X)=X^3+X(即1010)，试求应添加在数据后面发送的冗余码

一、循环冗余码校验英文名称为Cyclical Redundancy
Check，简称CRC。它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error
Detecting）的。实际应用时，发送装置计算出CRC值并随数据一同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算CRC并与收到的CRC相比较，若两个CRC值不同，则说明数据通讯出现错误。
根据应用环境与习惯的不同，CRC又可分为以下几种标准：
①CRC-12码；
②CRC-16码；
③CRC-CCITT码；
④CRC-32码。
CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。CRC-16及CRC-CCITT码则用是来传送8-bit字符，其中CRC-16为美国采用，而CRC-CCITT为欧洲国家所采用。CRC-32码大都被采用在一种称为Point-to-Point的同步传输中。
下面以最常用的CRC-16为例来说明其生成过程。
CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。
下面为CRC的计算过程：
1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。
2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。
3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。
4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。
5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。
6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。
7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。
常用的CRC循环冗余校验标准多项式如下：
CRC(16位) = X16+X15+X2+1
CRC(CCITT) = X16+X12 +X5+1
CRC(32位) = X32+X26+X23+X16+X12+X11+X10+ X8+X7+X5+X4+X2+X+1
以CRC(16位)多项式为例，其对应校验二进制位列为1 1000 0000 0000 0101。
注意：这儿列出的标准校验多项式都含有(X+1)的多项式因子；各多项式的系数均为二进制数，所涉及的四则运算仍遵循对二取模的运算规则。
(注：对二取模的四则运算指参与运算的两个二进制数各位之间凡涉及加减运算时均进行XOR异或运算，即：1 XOR 1=0，0 XOR 0=0，1 XOR 0=1，0 XOR 1=1，即相同为0，不同为1)

crc算法 谁给我个例子让我练练手 有关CRC的循环冗余码的 例题 要 有详解的 谢谢

/*****************************************************
CRC8查表法
描 述： CRC8校验子程序 x^8+x^5+x^4+x^0
入口参数： 指向数组指针，校验字节个数
出口参数： 8位CRC校验码
******************************************************/
uint8 CRC8Table={
0, 94, 188, 226, 97, 63, 221, 131, 194, 156, 126, 32, 163, 253, 31, 65,
157, 195, 33, 127, 252, 162, 64, 30, 95, 1, 227, 189, 62, 96, 130, 220,
35, 125, 159, 193, 66, 28, 254, 160, 225, 191, 93, 3, 128, 222, 60, 98,
190, 224, 2, 92, 223, 129, 99, 61, 124, 34, 192, 158, 29, 67, 161, 255,
70, 24, 250, 164, 39, 121, 155, 197, 132, 218, 56, 102, 229, 187, 89, 7,
219, 133, 103, 57, 186, 228, 6, 88, 25, 71, 165, 251, 120, 38, 196, 154,
101, 59, 217, 135, 4, 90, 184, 230, 167, 249, 27, 69, 198, 152, 122, 36,
248, 166, 68, 26, 153, 199, 37, 123, 58, 100, 134, 216, 91, 5, 231, 185,
140, 210, 48, 110, 237, 179, 81, 15, 78, 16, 242, 172, 47, 113, 147, 205,
17, 79, 173, 243, 112, 46, 204, 146, 211, 141, 111, 49, 178, 236, 14, 80,
175, 241, 19, 77, 206, 144, 114, 44, 109, 51, 209, 143, 12, 82, 176, 238,
50, 108, 142, 208, 83, 13, 239, 177, 240, 174, 76, 18, 145, 207, 45, 115,
202, 148, 118, 40, 171, 245, 23, 73, 8, 86, 180, 234, 105, 55, 213, 139,
87, 9, 235, 181, 54, 104, 138, 212, 149, 203, 41, 119, 244, 170, 72, 22,
233, 183, 85, 11, 136, 214, 52, 106, 43, 117, 151, 201, 74, 20, 246, 168,
116, 42, 200, 150, 21, 75, 169, 247, 182, 232, 10, 84, 215, 137, 107, 53
};//256B
/**
计算CRC校验
*/
uint8 CRC8_Table(uint8 *p, uint8 counter)
{
uint8 crc8 = 0;

for( ; counter 》 0; counter--){
crc8 = CRC8Table[crc8^*p];
p++;
}
return(crc8);

}

CRC循环冗余码计算方法

CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成。

例如：

假设使用的生成多项式是G(X)=X3+X+1。4位的原始报文为1010，求编码后的报文。

解：

1、将生成多项式G(X)=X3+X+1转换成对应的二进制除数1011。

2、此题生成多项式有4位（R+1）(注意：4位的生成多项式计算所得的校验码为3位，R为校验码位数)，要把原始报文C(X)左移3（R）位变成1010 000

3、用生成多项式对应的二进制数对左移3位后的原始报文进行模2除（高位对齐），相当于按位异或得到的余位011，所以最终编码为：1010 011

扩展资料：

注意事项

是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。

在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接收方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。

应满足以下条件：

1、生成多项式的最高位和最低位必须为1。

2、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。

3、不同位发生错误时，应该使余数不同。

4、对余数继续做除，应使余数循环。

请教一道CRC循环冗余检验码的计算题

crc用的是二进制除法，不能化为十进制做，相减时1-1=0，0-0=0，1-0=1，0-1=1不要借位
1110001100000/110011=10110110*110011+11010，所以11010是校验码。在重申一遍，把它看成小学时学的除法（就是除号写得像“厂”一样的方法，相减时用二进制加法（就是不带进位的那种）不可以化为十进制做）
算了还是做给你看吧。
------------10110110
---------------------
110011/1110001100000
-------110011
------------------
---------101111
---------110011
------------------
----------111000
----------110011
------------------
------------101100
------------110011
------------------------
-------------111110
-------------110011
-------------------------
---------------11010
所以答案是11010

循环冗余校验码CRC的问题

循环冗余码CRC(Cyclic Redundancy Code)又称多项式码.
任何一个由二进制数位串组成的代码,都可以惟一地与一个只含有0和1两个系数的多项式建立一一对应的关系.例如,代码1010111对应的多项式为X6+X4+X2+X+1,多项式X5+X3+X2+X+1对应的代码为10111.
CRC码在发送端编码和接收端检验时,都可以利用事先约定的生成多项式G(X)来得到.设G(X)中最高位X的次方为Xr,信息位为K(X);则CRC码=Xr乘以K(X)再除以G(X).
比如:信息位K(X)=X6+X4+X3+1既1011001,生成多项式G(X)=11001既X4+X3+1(可得Xr=X4)
则CRC码=X4* (X6+X4+X3+1)/(X4+X3+1)=X10+X8+X7+X4/(X4+X3+1)=10110010000/11001
得到的余数就是CRC码
注:以上除法用的是模2除法,是一种不考虑减法借位的运算.既0-0=0,0-1=1,1-0=1,1-1=0

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重新在网站做了图解，有疑问的话直接在网站留言吧http://www.infors.org/02.htm

循环冗余校验码的举例

例如：g(x)=x^4+x^3+x^2+1，（7,3）码，信息码110产生的CRC码就是：
对于g(x)=x^4+x^3+x^2+1的解释：（都是从右往左数）x4就是第五位是1，因为没有x1所以第2位就是0。
11101 | 110,0000（设a=11101 ，b=1100000）
用b除以a做模2运算得到余数：1001
余数是1001，所以CRC码是1001，传输码为：110,1001