各个进制之间的转换公式（不同进制之间的转换方法）

本文目录

• 不同进制之间的转换方法
• 进制之间的转换方法
• 二进制、八进制、十进制、十六进制相互转换的方法拜托了各位 谢谢
• 各种进制转换方法
• 进制之间如何转换
• 什么是进制，各个进制的转换公式是什么
• 各进制转换方法

不同进制之间的转换方法

10进制转2进制，除2取余。 2进制转10进制，用2的幂次方。 如二进制1110，转化成十进制，2^3 + 2^2 + 2^1 +2^0.
16进制转二进制可以4位二进制看成一个16进制数。如二进制1111_0000, 十六进制0xf0.
8进制转2进制，和16进制一样，只看3位可以了。
或者你可以先把16转成10，再转成2进制

进制之间的转换方法

计算机中数的表示方法--二进制
1． 二进制数的运算
电子计算机一般采用二进制数。二进制数只有0和1两个基本数字，容易在电气元件中实现。
二进制数的运算公式：
0＋0＝0 0×0＝0
0＋1＝1 0×1＝0
1＋0＝1 1×0＝0
1＋1＝10 1×1＝1
2.十进制和二进制间的转换
（1） 十进制数转换成二进制
将十进制整数转换成二进制整数时，只要将它一次一次地被2除，得到的余数从最后一个余数读起）就是二进制表示的数。
2） 二进制数转换成十进制数
将一个二进制数的整数转换成十进制数，只要将按权展开。
例：11011=1*24(2的4次方）+1*23(2的3次方）+0*22(2的2次方）+1*21(2的1次方）+1*20(2的0次方）=27
3． 不同进制数的转换
二进制数和八进制数互换：二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的八进制数码即可。
例：将二进制数（10110001.111）转换成八进制数：
010 110 001. 111
2 6 1 7
即二进制数（10110001.111）转换成八进制数是（261.7）。反过来，将每位八进制数分别用三位二进制数表示，就可完成八进制数和二进制数的转换。
二进制数和十六进制数互换：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为一组（不足四位时可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
例：将二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数：
0110 1110 0110. 1101
6 E 6 D
即二进制数（11011100110.1101）转换成十六进制数是（6E6.D）。反过来，将每位十六进制数分别用三位二进制数表示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。

八进制数、十六进制数和十进制数的转换：这三者转换时，可把二进制数作为媒介，先把代转换的数转换成二进制数，然后将二进制数转换成要求转换的数制形式。

二进制、八进制、十进制、十六进制相互转换的方法拜托了各位 谢谢

各种进制之间的转换 一、 二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数 公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1；十位，N=2... 二进制数的基数为2，八进制数的基数为8，十六进制的基数为16；举例： 110B=1*22+1*21+0*20=4+2+0=6D 110Q=1*82+1*81+0*80=64+8+0=72D 110H=1*162+1*161+0*160=256+16+0=272D 二、 十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数 要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。 1、十进制转二进制 2、十进制转八进制 如：55转为二进制 如：5621转为八进制 2｜55 8｜5621 27――1 个位 702 ―― 5 第一位（个位） 13――1 第二位 87 ―― 6 第二位 6――1 第三位 10 ―― 7 第三位 3――0 第四位 1 ―― 2 第四位 1――1 第五位 0 ―― 1 第五位 0——1 第六位 最后得八进制数：12765 即得110111 3、十进制数十六进制（或者先转换为2进制，再转换为16进制） 如：76521转为十六进制 16｜76521 4782 ――9 第一位（个位） 298 ――14 第二位 18 ――10 第三位 1 ―― 2 第四位 0 ―― 1 第五位 最后得12ae9 三、 二进制数转换成其它数据类型 1、二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，就是一个相应八进制数的表示。 010110.001100B=26.14Q 八进制转二进制反之则可。 二进制与八进制间的关系 二进制 000 001 010 011 100 101 110 111 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 2、二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。 00100110.00010100B=26.14H 二进制与十六进制的关系 2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16进制0 1 2 3 4 5 6 7 2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)

各种进制转换方法

一)、数制
计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。

一般计数都采用进位计数，其特点是：
(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。
(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。
在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1
8 4 2 1

二)、数制转换
不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。
有四进制
十进制：有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一
二进制：有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一
八进制：有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一
十六进制：有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一

1、数的进位记数法
N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0
2、十进制数与P进制数之间的转换
①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。
将(30)10转换成二进制数
2| 30 ….0 ----最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 ----最左位
∴ (30)10=（11110)2
将(30)10转换成八、十六进制数
8| 30 ……6 ------最右位
3 ------最左位
∴ (30)10 =(36)8

16| 30 …14(E)----最右位
1 ----最左位
∴ （30)10 =（1E)16
3、将P进制数转换为十进制数
把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把二进制11110转换为十进制
（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=
=16+8+4+2+0
=（30）10

把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把八进制36转换为十进制
（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10
把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把十六制1E转换为十进制
（1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）10
3、二进制转换成八进制数
(1)二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如：
将二进制数1101001转换成八进制数，则
(001 101 001)2
| | |
( 1 5 1)8
( 1101001)2=(151)8

(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2
4、二进制与十六进制之间的转换
(1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。
(2)十六进制转换成二进制数
如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。
例如：将(163.5B)16转换成二进制数，则
( 1 6 3 . 5 B )16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011 )2
(163.5B)16=(101100011.01011011)2

进制之间如何转换

二进制转化为八进制比如： 1010100101 step 1：分组 （把二进制三位一组从右到左分组，当左边的数字不足三位补上0） 001 010 100 101 step 2：替换（把分好的组，每组数字用一个八进制数字替换） 替换对应表： 000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 那么上述的数字替换相应为1 2 4 5，那么最后的值就是1245. 二进制转化为十六进制比如： 1001010101001 step 1：分组 （把二进制四位一组从右到左分组，当左边的数字不足四位补上0） 0001 0010 1010 1001 step 2：替换（把分好的组，每组数字用一个十六进制数字替换） 替换对应表： 0000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 a 1011 b 1100 c 1101 d 1110 e 1111 f 那么上述的数字替换相应为1 2 a 9，那么最后的值就是12a9. 二进制转化为十进制： 110101001.101 step 1： 授权（给每个二进制位授予不一样的位权，从小数点开始往左边数，分别是1，2，4，8......，也就是2的几次方，这里不好写，我就直接算出来，小数点往右边数，就是1/2 ,1/4,1/8.......,） step 2： 位权与权值相乘（将各个位的数字与位权相乘相加） +1X256+1X128+0X64+1X32+0X16+1X8+0X4+0X2+1X1+1X1/2+0X1/4+1X1/8=..十进制转化为二进制： 125.125 step 1: 分类（将整数位和小数位分为两个部分，分别求解） step 2： 整数求解（将整数位数字对二进行反向取余,一直除到商位0为止） 125 / 2 = 64 ...........1 64 / 2 = 32 ............0 32/2 = 16.............0 16/2 = 8..............0 8/2 = 4..............0 4/2 = 2...............0 2/2 = 1................0 1/2 = 0...............1 （商为0停止） 那么整数部分结果就是从下往上看余数为 10000001. step 3： 求解小数（求解小数用到的是将小数一直乘以2，依次取出每次乘以2结果的整数部分） 0.125X2=0.25 （整数部分为0，取出） 0.25X2=0.5 (整数部分为0，取出） 0.5X2=1.0 (整数部分为1，取出）最后小数部分就是001step 4：合并两部分 那最后的结果就是10000001.001至于八进制与十六进制之间的转化就是将二进制中的2换为相应的8和16.需要注意的是十六进制中有a，b,c,d,e,f的余数，而不是10，11，12，13，14，15.对于其他的也没有什么不一样的地方了。 如果我的回答得到你的满意请支持一下我朋友的网站 www.tao-money.com Thank you ！！！！

什么是进制，各个进制的转换公式是什么

简单说，N进制就是“逢N进1，借1当N。”

N进制转换为10进制，直接写成多项式计算就可以了，

就像 253（10进制）=2*10^2+5*10+2

253(8进制)=2*8^2+5*8+3=171(10进制)

253(16进制)=2*16^2+5*16+3=595(10进制)

110111(2进制)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1=55

10进制转换为N进制，那就要“除N取余”了。

如 485转换为8进制：

485/8=60........5

60/8=7........4

7/8=0........7

所以485(10进制)=745(8进制) (注意：最后的数要倒序写）

又如 4593转换为16进制：

4593/16=287..........1

287/16=17............15

17/16=1................1

1/16=0..................1

所以，4593(10进制)=11F1(16进制)(注：16进制的数需要16个数码，用0-9和A-F表示）

各进制转换方法

下面只说明整数的转换方法。
①十进制转换为n进制：
反复除以n，直到商为0，把余数从后往前连在一起，就可以了。如：101转换为7进制数：
101/7=14……3
14/7=2……0
2/7=0……2
结果101的七进制数是203。
②n进制转换为十进制：
从左到右，各位按照权重n^(位数-1)计算和即可。如3进制的2012转换为十进制：
2×3³+0×3²+1×3+2=54+3+2=59
结果三进制2012的十进制数是59。
③m进制与n进制的转换，一般需要用十进制数做中间跳板，先把m进制转换为十进制，再把十进制转换为n进制。
③有些特殊的进制转换，不需要用十进制做跳板，直接转换即可。如二进制、八进制、十六进制之间的转换。
有什么问题请留言。